Kata - Kata Bijak

    KATA-KATA BIJAK

©      Tuhan punya 3 cara untuk menjawab do’amu : 1. YA , Dia berikan maumu 2. TIDAK , Dia berikan yang lebih baik 3. TUNGGU , Dia berikan yang lebih baik

©      Jangan pernah berhenti bermimpi , karena mimpi memberi asa dan harapan dalam menjalani kehidupan

©      Perubahan selalu datang dari dalam keluar, ubahlah dirimu dulu supaya kamu dapat mengubah hidup mu

©      Hanya karena kamu pernah gagal , tak berarti kamu takut mencoba. Percayalah bahagia pasti datang pada mereka yang tak pernah menyerah

©      Ketika seseorang jatuh cinta padamu , ada 2 hal yang sangat berarti baginya : 1. Segala sesuatu yang kamu katakan 2. Segala sesuatu yang kamu lakukan

©      Apa yang kamu inginkan tak selalu kau dapatkan , tapi Tuhan selalu memberi apa yang kamu butuhkan , kadang lebih dari yang kau bayangkan.

©      Terkadang cinta memang begitu menyakitkan, tapi karena cinta juga, kamu temukan dirimu tersenyum tanpa alasan.

Soal dan Jawaban LimiT

LIMIT

lim┬(x→0)⁡〖〖(7x^2+sin⁡〖(2x^2)〗)/(〖tan 〗^2 3x)〗^ 〗 = …
Answer :
lim┬(x→0)⁡〖〖((√(7 x)))/〖〖(tan 〗^2 3x)〗^2 〗^2 〗 + sin⁡〖〖(√2)〗^2 〗/〖(tan⁡3x)〗^2 = 7/9+2/9 = 1
(_x→3^Lim) (9- x^2)/(4- √(x^2+7)) = …

Answer :

(_x→3^Lim) (9- x^2)/(4- √(x^2+7)) = (_x→3^Lim) ((4 - √(x^2+7 )))/(4- √(x^2+7)) ((4 - √(x^2+7 )))/ = 4 + 4 = 8

(_x→∞^Lim) ((4+5x)(2-x))/((2+x)(1-x))=⋯

Answer :
(_x→∞^Lim) (– 5 x^2)/〖- x〗^2 =5
(_x→∞^Lim) √(x^2+ x+5) - √(x^2+ 2x+3) = …

Answer :

(_x→∞^Lim) √(〖ax〗^2+ bx+c) - √(〖ax〗^2+ px+q) = (b-q)/(2√a)
(_x→∞^Lim) √(x^2+ x+5) - √(x^2+ 2x+3) = (1+2 )/(2√1)=3/2

(_t→2^Lim) (t^3- 8)/(t^2+ t-6) = …
Answer :
(_t→2^Lim) (3t^2)/(2t + 1) = 12/5

Soal dan Jawaban DiferensiaL

DIFERENSIAL

Value maximal function f (x) = x^4- 12x of
Nilai maksimum fungsi f(x) = x^4- 12x pada interval –3 ≤ x ≤ 1 adalah …
A. 16 B. 9 C. 0 D. -9 E. -16
Jawab:
Tentukan nilai stasioner yaituf^' (a)=0
f(x) = x^4- 12x
f^' (a)= x^4- 12x
↔ x^3- 3x
↔ x (x^(2 )-3)
↔ x (x-√3)(x+√3) = 0
- - + + - - + +
• • •
-√(3 ) 0 √(3 )
max min
Jika x <-√(3 ) →- .- .- = -
-√3 <0 →- .- .+ = +
- 4
Terlihat pada grafik garis nilai max jika x = 0
(interval –3 ≤ x ≤ 1)
Sehingga nilai maksimumnya :
f(x) = x^4- 12x
f(0) = 0 – 0 = 0
Jawabannya adalah C

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang
dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam
(4x - 800 +120/x) ratus ribu rupiah . Agar biaya
minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam
waktu ...
A . 40 jam B . 60 jam C . 100 jam
D . 120 jam E . 150 jam
Jawab:
Diketahui biaya perjam = ( 4x - 800 + 120/x )
ditanya = waktu pengerjaan agar biaya minimum ?

Waktu pengerjaan = x

Biaya Produksi (B) = Biaya perjam . waktu penge
= ( 4x - 800 + 120/x ) . x
= 4x^2 - 800 x + 120
agar biaya minimum maka B' = 0
B' = 8 x – 800 = 0
8x = 800
x = 100 jam
jawabannya adalah C

Turunan pertama dari f(x) = 6 x^(3/2) adalah f ′(x) = …
A. 3 x^(1/2) B. 5x^(1/2) C. 〖6x〗^(1/2)
〖D.9x〗^(1/2) 〖E.12x〗^(1/2)
jawab:
f(x) = 6 x^(3/2)
f ′(x) = 3/(2 ) . 6 x^(_2^3)-1 = 9 x 1/(2 )
Jawabannya adalah D

Turunan pertama dari fungsi f yang ditentukan oleh
f(x) = 〖(2-3x)〗^(5/3) adalah f’ (x) = …
5/3 〖(2-3x)〗^(5/3) B.- 3/8 〖(2-3x)〗^(8/3) C. 3/8 〖(2-3x)〗^(5/3)
D. -5 〖(2-3x)〗^(2/3) E. 〖5 (2-3x)〗^(2/3)
Jawab :
F (x) = 〖(2-3x)〗^(5/3)
F’ (x) = 5/3 〖(2-3x)〗^(_2^5)-1 . -3
= 〖-5(2-3x)〗^(2/3)


jawabannya adalah D

Persamaan garis singgung pada kurva
x^2- 4x – 2y – 1 = 0 di titik (1,- 2) adalah …
A. 3x+ y - 1 = 0 B. 2x - y = 0 C. –x + 2y + 5 = 0
D. x + y + 1 = 0 E. x – y – 3 = 0
Jawab:
Persamaan garis singgung
y – b = m (x - a)
2y = x^2- 4x – 1
y = 1/2 x^2- 2x - 1/2
m (gradien) = y = x – 2 (di titik (1,-2) →x= 1
= 1 – 2 = -1
Persamaan garis singgungnya adalah :
Y – (-2) = -1 (x - 1)
Y + 2 = - x + 1 →x+y +1= 0

Jawabanya adalah D

Soal dan Jawaban IntegraL

INTEGRAL
∫▒x^2 cos⁡〖x dx=⋯〗
Answer :
Pakai rumus integral parsial : ∫▒〖u dv=uv- ∫▒〖v dv〗〗
Misal : u = x^2 →du=2x dx
Dv = cos x dx →v=cos⁡x dx=sin⁡x
Sehingga :
∫▒x^2 cos⁡〖x dx=〗 x^2 .sinx-2 ∫▒〖x sin⁡〖x dx〗 〗
∫▒〖x sin⁡〖x dx〗 〗 perlu di parsialkan lagi tersendiri :
Misal : u = x→du=dx
dv = sin⁡〖x dx〗 →v = ∫▒sin⁡〖x dx〗 = -cos x

Sehingga :

∫▒〖x sin⁡〖x dx〗 〗 = x . (-cosx) - ∫▒〖- cosx dx〗
= - x cos x + ∫▒〖 cosx dx〗
= - x cos x + sin⁡〖x+c〗


∫▒x^2 √(2x^3+3) dx = …
Answer :

Cara Subtitusi :
Misal : u = 2x^3+3
du/dx = 6x^2 →dx= du/(dx^2 )
Sehingga :
∫▒x^2 √(2x^3+3) dx = ∫▒x^2 u^(1/2) du/(dx^2 )
=∫▒1/6 u^(1/2) du = 1/6 1/(1+1/2) u^(1/2) + c
= 1/6 2/3 u^(3/2) + c = 1/9 (2x^3+3) √(2x^3+3)+ c


∫_(π/6)^(π/2)▒〖sin〗^2 x cosx dx = …
Answer :
Pakai rumus : ∫▒〖sin〗^n (ax+b) cos⁡〖(ax+b)〗 dx= 1/(a (n+1)) 〖sin〗^(n+1) (ax+b)+ c

∫_(π/6)^(π/2)▒〖sin〗^2 x cosx dx = 1/3 〖sin〗^3 x ∫_(π/6)^(π/2)
= 1/3 (1^3- 〖(1/2)〗^3) = 1/3 . 7/(8 )= 7/24
∫▒〖(2x^3+ 〗 3x^2+ x+7) dx=⋯
Answer :
Pakai Rumus :
∫▒〖kx^n dx= k/(n+1) x^(n+1 )+ c〗

∫▒〖(2x^3+ 〗 3x^2+ x+7) dx= 2/4 x^n+3/3 x^3+ 1/2 x^2+ 7x+c
∫▒〖sin 〗 3xsin 2xdx = …
Answer :
Ingat rumus trigonometri :
-2 sin α sin β = cos (α + β) – cos (α - β)
Sin α sin β = - 1/2 (cos (α + β) - cos (α - β)

= 1/2 (cos (α - β) - cos (α + β)

∫▒〖sin 〗 3xsin 2xdx = ∫▒〖1/2 cos⁡(3x-2x)dx-〗 ∫▒〖1/2 cos⁡(3x- 2x)dx 〗
= ∫▒〖1/2 cos⁡〖x dx〗- ∫▒〖1/2 cos⁡〖5x dx〗→ pakai rumus 〗〗 ∫▒〖cos⁡(ax-b)dx= 1/a sin⁡〖(ax+b)〗 〗+ c
Sehingga menjadi = 1/2 sin x - 1/2 1/5 sin 5x + c
= 1/2 sin x - 1/10 sin 5x + c

Program Pascal dan Flowchart dari Indeks Nilai

PROGRAM PASCAL INDEKS NILAI

Program Pascal dan Algoritma dari Menentukan Faktorial

 PROGRAM PASCAL MENENTUKAN FAKTORIAL

ALGORITMA  DARI MENENTUKAN FAKTORIAL

1.       Masukan (n)

2.       Hasil <-1

3.       Hasil bilangan  < - nsampai dengan 1, langkah -1

sehingga hasil < hasil di kali suatu bilangan akhir untuk

4.       Tampilkan asil

Sebagai contohnya :  3! = 3 x 2 x 1 = 6

                                           5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

ALGORITMA MENENTUKAN HARI

ALGORITMA MENENTUKAN HARI

1. Tentukan nama hari Senin sampai Minggu
2. Berikan kode pada masing - masing hari

contohnya :

kode 1 = Senin dan seterusnya secara berurutan hingga

kode ke 7 = minggu

3. Jika kode 1 maka Senin

Jika kode 2 maka Selasa

Jika kode 3 maka Rabu

Jika kode 4 maka Kamis

Jika kode 5 maka Jum’at

Jika kode 6 maka Sabtu

Jika kode 7 maka Minggu

4. Hasil.